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# 第8章：将来和过去：时间是真实的吗？

时间是我们都很熟悉的东西。我们计划将来之事，我们记得过去之事，有时我们则只是享受现在。一种了解时间的办法就是进行有关时间的推断。比如，下面两个推断直觉上是有效的：

```
 正在下雨。        过去一直在下雨将是真的。
—————————       ————————————————————
将要下过雨。            正在下雨。
```

所有这些似乎都很基本。

但一旦人们开始思考时间，似乎就会陷入纠缠不清。正如奥古斯丁说过的，如果没有人问我时间是什么，我知道得很清楚；但当有人问我时，我就什么也不知道了。时间最令人困惑的一个地方就在于，它似乎是流动的。现在似乎在移动，先是今天，接着是明天，如此等等。但时间怎么能变化呢？时间是衡量**其他万物**变化速度的尺度。这个问题处在好几个有关时间之谜的核心。其中一个在 20 世纪早期由英国哲学家 John McTaggart Ellis McTaggart（没错，就是这个名字）提出。同许多哲学家一样，McTaggart 被时间是不真实的这一观点所吸引——即，位于终极秩序中的时间不过是一种幻觉。

为了解释 McTaggart 对这一观点的论证，有必要引入一些符号。考虑一个过去时的句子，比如“太阳那时在照耀”（The Sun was shining）。我们可以（若稍有别扭的话）等价地将其表达为，“过去的情况是：太阳在照耀”。让我们把“过去的情况是”记作 $$\mathbf{P}$$（表示 Past）。那么我们就可以把这句话记作“$$\mathbf{P}$$ 太阳在照耀”，或者，若将“太阳在照耀”记为 $$s$$ 的话，就可以简写为 $$\mathbf{P}s$$。类似的，考虑任意一个将来时的句子，比方说“太阳将要照耀”。（严格来说，语法学家会告诉你，不像法语或拉丁语，英语没有真正的将来时。不过你知道我的意思。）我们可以把它记作“将来的情况是：太阳在照耀”。如果我们把“将来的情况是”记作 $$\mathbf{F}$$（表示 Future），那么我们可以把它记作 $$\mathbf{F}s$$（不要混淆 $$\mathbf{F}$$ 和表示真值的 $$F$$。）

$$\mathbf{P}$$ 和 $$\mathbf{F}$$ 是像 $$\Box$$ 和 $$\Diamond$$ 一样的算子，它们加在完整句的前面构成新的完整句。并且，同 $$\Box$$ 和 $$\Diamond$$ 一样，它们也不是真值函数。“现在是下午 4 点”和“现在是 2017 年 9 月 10 日下午 4 点”都为真（在我写下这两句话时）。“将会是下午 4 点”也为真（在当前时刻）——每天都有一次下午 4 点——但“将会是 2017 年 9 月 10 日下午 4 点”则不为真。逻辑学家称 $$\mathbf{P}$$ 和 $$\mathbf{F}$$ 为**时态算子**（*tense operators*）。时态算子可以叠加或复合。例如，我们可以说“太阳将照耀过”，即“将来的情况是过去的情况是：太阳在照耀”：$$\mathbf{FP}s$$。或者我们也可以说“太阳那时照耀过”，即，“过去的情况是过去的情况是：太阳在照耀”：$$\mathbf{PP}s$$。（我们上上一章见过的模态算子也可以像这样叠加，不过我们在那里并没有考虑。）并不是所有时态算子的叠加在英语中都有简洁明快的表达。比如，除了蹩脚的“将来的情况是过去的情况是将来的情况是：太阳在照耀”，没有更好的办法来表达 $$\mathbf{FPF}s$$。尽管如此，这样的叠加在语法上是完全说得通的。我们可以把像 $$\mathbf{FP},\mathbf{PP},\mathbf{FFP}$$ 这样的 $$\mathbf{P}$$ 和 $$\mathbf{F}$$ 的叠加称为**复合时态**（*compound tenses*）。

现在回到 McTaggart 的论证。他的推理是，如果没有过去和将来，就没有时间，因为过去和将来是时间之本。他论证说，过去性和将来性是内在矛盾的，因此没有什么现实的东西与它们对应。也许是吧。但为什么说过去和将来是矛盾的呢？首先，过去和将来是不相容的。如果某个瞬时事件是过去的，它就不是将来的，反之亦然。令 $$e$$ 为某个瞬时事件。它可以是任何你喜欢的事，但让我们假设它是俄国革命时第一个子弹从尼古拉沙皇的心脏穿过。令 $$h$$ 为语句“$$e$$ 在发生”。那么我们有：

$$
eg(\mathbf{P}h\land\mathbf{F}h)
$$

但 $$e$$ 就像所有事件一样，是过去的也是将来的。因为时间在流逝，所有的事件既有成为将来的性质（在它们发生前）**也**有成为过去的性质（在他们发生后）。即：

$$
\mathbf{P}h\land\mathbf{F}h
$$

这个论证不太可能说服任何人很久。一个事件不可能**同时**既是过去的又是将来的。子弹穿过沙皇心脏的瞬间是在**不同时刻**成为过去和将来。它一开始是未来之事，在某个痛苦的瞬间成为现在，然后成为过去。但是，现在——这正是 McTaggart 论证的狡猾之处——我们正在说的是什么呢？我们在对 $$h$$ 使用复合时态。我们在说，过去的情况是：该事件是未来的；然后是，过去的情况是：该事件是过去的。而很多复合时态，就像简单时态一样，是不相容的。例如，如果任何事件**将要**成为将来，那么并非它在过去会成为过去，即：

$$
eg(\mathbf{PP}h\land\mathbf{FF}h)
$$

但正如简单时态那样，时间的流逝足以确保所有事件也具有所有的复合时态。在过去，$$\mathbf{F}h$$，因此在更遥远的过去 $$\mathbf{FF}h$$。在将来，$$\mathbf{P}h$$，因此在更远的将来，$$\mathbf{PP}h$$。即：

$$
\mathbf{PP}h\land\mathbf{FF}h
$$

那些保持机警之人会像前面一样回应说，$$h$$ 是在不同的时刻具有那些复合时态。过去的情况是 $$\mathbf{FF}h$$；然后，**过些时候**，过去的情况是 $$\mathbf{PP}h$$。但这里我们正在说什么呢？我们在对 $$h$$ 应用更复杂的复合时态：$$\mathbf{PFF}h$$ 和 $$\mathbf{PPP}h$$；然后我们可以进行和前面完全一样的论证：这些复合时态并不都是相互一致的，但时间的流逝确保 $$h$$ 可以具有所有这些时态。我们也许可以进行同样的回应，但还是会遇到相同的反驳。每当我们试图用一组时态来避免矛盾，我们只不过是用其他同样矛盾的时态来描述事情。因此，我们永远也摆脱不了矛盾。这就是 McTaggart 的论证。

关于这个论证有什么要说的呢？为了回答这个问题，让我们看一下有关时态推断的有效性。为了解释这一点，我们假设每个情形 $$s\_0$$ 都与一组其他的情形一起出现——这次的情形不是代表与 $$s\_0$$ 关联的可能情形（像模态算子那样），而是要么在 $$s\_0$$ 之前要么在 $$s\_0$$ 之后的情形。假设（正如我们通常所做的）时间是一维的，且在过去和将来两个方向上都是无限的，我们就可以把这些情形用常见的方式表示为：

$$
\ldots s\_{-3}\quad s\_{-2}\quad s\_0\quad s\_1\quad s\_2\quad s\_3\ldots
$$

左边是更早的情形，右面是更晚的。像以前一样，每个 $$s$$ 对每个不含时态算子的语句提供一个真值。 含时态算子的语句真值如何呢？$$\mathbf{P}a$$ 在情形 $$s$$ 为 $$T$$，当且仅当 $$a$$ 在 $$s$$ 左边某个情形为真；$$\mathbf{F}a$$ 在 $$s$$ 为真，当且仅当 $$a$$ 在 $$s$$ 右边某个情形为真。

在做所有这些的时候，我们还可以增加两个新的时态算子，$$\mathbf{G}$$ 和 $$\mathbf{H}$$。$$\mathbf{G}$$ 可以读作“将要永远是”。$$\mathbf{G}a$$ 在情形 $$s$$ 为真，当且仅当 $$a$$ 在 $$s$$ 右边的所有情形都为真。$$\mathbf{H}$$ 可以读作“过去一直是”。$$\mathbf{H}a$$ 在 情形 $$s$$ 为真，当且仅当 $$a$$ 在 $$s$$ 左边的所有情形都为真。（$$\mathbf{G}$$ 和 $$\mathbf{H}$$ 分别与 $$\mathbf{F}$$ 和 $$\mathbf{P}$$ 对应，就像 $$\Box$$ 与 $$\Diamond$$ 的对应。）

这套工具向我们表明，为什么本章开头的两个推断是有效的。应用时态算子，这两个推断可以分别写成：

$$
\dfrac{r}{\mathbf{FP}r}\qquad\dfrac{\mathbf{FH}r}{r}
$$

第 1 个推断是有效的，因为如果 $$r$$ 在某个情形 $$s\_0$$ 为真，那么在 $$s\_0$$ 右边的任何情形，比如 $$s\_1$$，$$\mathbf{P}r$$ 都为真（因为 $$s\_0$$ 在它左边，\[而 $$r$$ 在 $$s\_0$$ 为真——译者补注]）。于是 $$\mathbf{FP}r$$ 在 $$s\_0$$ 为真，因为 $$s\_1$$ 在它右边。我们可以把这里的情况描绘如下：

| $$\ldots$$ | $$s\_{-3}$$ | $$s\_{-2}$$ | $$s\_{-1}$$ |     $$s\_0$$     |     $$s\_1$$    | $$s\_2$$ | $$s\_3$$ | $$\ldots$$ |
| :--------: | :---------: | :---------: | :---------: | :--------------: | :-------------: | :------: | :------: | :--------: |
|            |             |             |             |       $$r$$      |                 |          |          |            |
|            |             |             |             |                  | $$\mathbf{P}r$$ |          |          |            |
|            |             |             |             | $$\mathbf{FP}r$$ |                 |          |          |            |

第 2 个推断是有效的，因为如果 $$\mathbf{FH}r$$ 在 $$s\_0$$ 为真，那么在 $$s\_0$$ 右边的某个情形，比方说 $$s\_2$$，$$\mathbf{H}r$$ 为真。于是在 $$s\_2$$ 左边的所有情形，特别的，在 $$s\_0$$，$$r$$ 为真：

| $$\ldots$$ | $$s\_{-3}$$ | $$s\_{-2}$$ | $$s\_{-1}$$ | $$s\_0$$ | $$s\_1$$ |     $$s\_2$$    | $$s\_3$$ | $$\ldots$$ |
| :--------: | :---------: | :---------: | :---------: | :------: | :------: | :-------------: | :------: | :--------: |
|            |             |             |             |  $$FHr$$ |          |                 |          |            |
|            |             |             |             |          |          | $$\mathbf{H}r$$ |          |            |
|            |    $$r$$    |    $$r$$    |    $$r$$    |   $$r$$  |   $$r$$  |                 |          |            |

并且，正如所料，某些时态的组合是不可能的。例如，若 $$h$$ 是仅在一个情形，比方说 $$s\_0$$ 为真的语句，则 $$\mathbf{P}h\land\mathbf{F}h$$ 在每个 $$s$$ 均为假：每个合取项在 $$s\_0$$ 都为假；第一个合取项在 $$s\_0$$ 左边的所有情形均为假；第二个合取项在 $$s\_0$$ 右边的所有情形均为假。类似的，$$\mathbf{PP}h\land\mathbf{FF}h$$ 在每个情形均为假。详细验证留给读者完成。

现在，所有这些和 McTaggart 的论证有何关系呢？回想一下，McTaggart 论证的要点在于，给定 $$h$$ 具有所有可能的时态，矛盾就永远不可避免：对复合时态的矛盾在一个层面进行消解，只不过让它们又在另一个更复杂的层面出现。我们刚才对时态算子的解释将表明，这并不成立。假设 $$h$$ 只在 $$s\_0$$ 为真。那么关于 $$h$$ 的任何复合时态陈述都在**某个**地方为真。比如，考虑 $$\mathbf{FPPF}h$$，则它在 $$s\_{-2}$$ 为真，如下表所示：

| $$\ldots$$ | $$s\_{-3}$$ |     $$s\_{-2}$$    |   $$s\_{-1}$$   | $$s\_0$$ |     $$s\_1$$     |      $$s\_2$$     | $$s\_3$$ | $$\ldots$$ |
| :--------: | :---------: | :----------------: | :-------------: | :------: | :--------------: | :---------------: | :------: | :--------: |
|            |             |                    |                 |   $$h$$  |                  |                   |          |            |
|            |             |                    | $$\mathbf{F}h$$ |          |                  |                   |          |            |
|            |             |                    |                 |          | $$\mathbf{PF}h$$ |                   |          |            |
|            |             |                    |                 |          |                  | $$\mathbf{PPF}h$$ |          |            |
|            |             | $$\mathbf{FPPF}h$$ |                 |          |                  |                   |          |            |

显然，只要之字形地按要求向左向右进行推断，对每个由 $$\mathbf{F}$$ 和 $$\mathbf{P}$$ 构成的复合时态我们都可以做同样的事。而所有这些都是完全一致的。无穷多的不同情形让我们可以对 $$h$$ 在合适的地方指派所有的复合时态，而不会违反它们之间的各种不相容性，比如让 $$\mathbf{F}h$$ 和 $$\mathbf{P}h$$ 在相同的情形为真。因此，McTaggart 的论证并不成立。

对那些愿意相信时间现实性的人来说，这是个令人高兴的结果。但那些赞同 McTaggart 的人或许仍然不会被我们的考虑所说服。假设我给你一组造房子的具体要求：这里是前门，那里是一扇窗户……，你怎么知道所有这些要求是相互一致的呢？你怎么知道当你进行建造时，一切都没问题；你不会被要求，比方说，把门安在一个不相容的地方？一种判定它的方法就是根据所有要求建一个比例模型。如果这个比例模型能建成，那么那些要求就是一致的。这也正是我们在讨论时态问题时所做的。时间的模型是一些情形构成的序列，加上一种对时态语句指派真值的方法。它比房子的模型要稍微抽象一点，但原理本质上是一样的。

不过，人们也可以反对一个模型。有时，模型会忽略一些重要的东西。例如在房子的比例模型中，横梁也许不会垮，因为它受到的压力远比在全尺寸建筑中小得多。实际的横梁也许被要求承担不可能的重量，从而使得整个建筑也不可能——尽管模型是可能的。类似的，我们的时间模型也可能被认为忽略了重要的东西。毕竟，我们所做的是对时间给出了一个**空间**模型（左、右等等）。空间不像时间那样流动（不管它实际是什么意思）。现在，正是时间的流动产生了 McTaggart 指出的所谓矛盾。难怪矛盾在我们的模型中不会出现。那么，我们的模型中到底漏掉了什么呢？一旦把它考虑进去，矛盾会重新出现吗？

***

> 本章要点
>
> * 每个情形都关联一些更早和更晚的情形。
> * $$\mathbf{F}a$$ 在某个情形为真，若$$a$$ 在某个更晚的情形为真。
> * $$\mathbf{P}a$$ 在某个情形为真，若 $$a$$ 在某个更早的情形为真。
> * $$\mathbf{G}a$$ 在某个情形为真，若 $$a$$ 在每个更晚的情形为真。
> * $$\mathbf{H}a$$ 在某个情形为真，若 $$a$$ 在每个更早的情形为真。

***

1. 译者注：原文是 The sun will had been shining，从语法和后面的形式分析来看，这里似乎多了一个 will。
2. 译者注：此处不严谨，除了不包含时态算子，也不能包含其他逻辑算子，如 $$eg,\lor,\land$$ 或 $$\Box,\Diamond$$ 。即应只对原子语句提供真值。