# 第8章：将来和过去：时间是真实的吗？ 时间是我们都很熟悉的东西。我们计划将来之事，我们记得过去之事，有时我们则只是享受现在。一种了解时间的办法就是进行有关时间的推断。比如，下面两个推断直觉上是有效的： ``` 正在下雨。 过去一直在下雨将是真的。 ————————— ———————————————————— 将要下过雨。 正在下雨。 ``` 所有这些似乎都很基本。 但一旦人们开始思考时间，似乎就会陷入纠缠不清。正如奥古斯丁说过的，如果没有人问我时间是什么，我知道得很清楚；但当有人问我时，我就什么也不知道了。时间最令人困惑的一个地方就在于，它似乎是流动的。现在似乎在移动，先是今天，接着是明天，如此等等。但时间怎么能变化呢？时间是衡量**其他万物**变化速度的尺度。这个问题处在好几个有关时间之谜的核心。其中一个在 20 世纪早期由英国哲学家 John McTaggart Ellis McTaggart（没错，就是这个名字）提出。同许多哲学家一样，McTaggart 被时间是不真实的这一观点所吸引——即，位于终极秩序中的时间不过是一种幻觉。 为了解释 McTaggart 对这一观点的论证，有必要引入一些符号。考虑一个过去时的句子，比如“太阳那时在照耀”（The Sun was shining）。我们可以（若稍有别扭的话）等价地将其表达为，“过去的情况是：太阳在照耀”。让我们把“过去的情况是”记作 $$\mathbf{P}$$（表示 Past）。那么我们就可以把这句话记作“$$\mathbf{P}$$ 太阳在照耀”，或者，若将“太阳在照耀”记为 $$s$$ 的话，就可以简写为 $$\mathbf{P}s$$。类似的，考虑任意一个将来时的句子，比方说“太阳将要照耀”。（严格来说，语法学家会告诉你，不像法语或拉丁语，英语没有真正的将来时。不过你知道我的意思。）我们可以把它记作“将来的情况是：太阳在照耀”。如果我们把“将来的情况是”记作 $$\mathbf{F}$$（表示 Future），那么我们可以把它记作 $$\mathbf{F}s$$（不要混淆 $$\mathbf{F}$$ 和表示真值的 $$F$$。） $$\mathbf{P}$$ 和 $$\mathbf{F}$$ 是像 $$\Box$$ 和 $$\Diamond$$ 一样的算子，它们加在完整句的前面构成新的完整句。并且，同 $$\Box$$ 和 $$\Diamond$$ 一样，它们也不是真值函数。“现在是下午 4 点”和“现在是 2017 年 9 月 10 日下午 4 点”都为真（在我写下这两句话时）。“将会是下午 4 点”也为真（在当前时刻）——每天都有一次下午 4 点——但“将会是 2017 年 9 月 10 日下午 4 点”则不为真。逻辑学家称 $$\mathbf{P}$$ 和 $$\mathbf{F}$$ 为**时态算子**（*tense operators*）。时态算子可以叠加或复合。例如，我们可以说“太阳将照耀过”，即“将来的情况是过去的情况是：太阳在照耀”：$$\mathbf{FP}s$$。或者我们也可以说“太阳那时照耀过”，即，“过去的情况是过去的情况是：太阳在照耀”：$$\mathbf{PP}s$$。（我们上上一章见过的模态算子也可以像这样叠加，不过我们在那里并没有考虑。）并不是所有时态算子的叠加在英语中都有简洁明快的表达。比如，除了蹩脚的“将来的情况是过去的情况是将来的情况是：太阳在照耀”，没有更好的办法来表达 $$\mathbf{FPF}s$$。尽管如此，这样的叠加在语法上是完全说得通的。我们可以把像 $$\mathbf{FP},\mathbf{PP},\mathbf{FFP}$$ 这样的 $$\mathbf{P}$$ 和 $$\mathbf{F}$$ 的叠加称为**复合时态**（*compound tenses*）。 现在回到 McTaggart 的论证。他的推理是，如果没有过去和将来，就没有时间，因为过去和将来是时间之本。他论证说，过去性和将来性是内在矛盾的，因此没有什么现实的东西与它们对应。也许是吧。但为什么说过去和将来是矛盾的呢？首先，过去和将来是不相容的。如果某个瞬时事件是过去的，它就不是将来的，反之亦然。令 $$e$$ 为某个瞬时事件。它可以是任何你喜欢的事，但让我们假设它是俄国革命时第一个子弹从尼古拉沙皇的心脏穿过。令 $$h$$ 为语句“$$e$$ 在发生”。那么我们有： $$ eg(\mathbf{P}h\land\mathbf{F}h) $$ 但 $$e$$ 就像所有事件一样，是过去的也是将来的。因为时间在流逝，所有的事件既有成为将来的性质（在它们发生前）**也**有成为过去的性质（在他们发生后）。即： $$ \mathbf{P}h\land\mathbf{F}h $$ 这个论证不太可能说服任何人很久。一个事件不可能**同时**既是过去的又是将来的。子弹穿过沙皇心脏的瞬间是在**不同时刻**成为过去和将来。它一开始是未来之事，在某个痛苦的瞬间成为现在，然后成为过去。但是，现在——这正是 McTaggart 论证的狡猾之处——我们正在说的是什么呢？我们在对 $$h$$ 使用复合时态。我们在说，过去的情况是：该事件是未来的；然后是，过去的情况是：该事件是过去的。而很多复合时态，就像简单时态一样，是不相容的。例如，如果任何事件**将要**成为将来，那么并非它在过去会成为过去，即： $$ eg(\mathbf{PP}h\land\mathbf{FF}h) $$ 但正如简单时态那样，时间的流逝足以确保所有事件也具有所有的复合时态。在过去，$$\mathbf{F}h$$，因此在更遥远的过去 $$\mathbf{FF}h$$。在将来，$$\mathbf{P}h$$，因此在更远的将来，$$\mathbf{PP}h$$。即： $$ \mathbf{PP}h\land\mathbf{FF}h $$ 那些保持机警之人会像前面一样回应说，$$h$$ 是在不同的时刻具有那些复合时态。过去的情况是 $$\mathbf{FF}h$$；然后，**过些时候**，过去的情况是 $$\mathbf{PP}h$$。但这里我们正在说什么呢？我们在对 $$h$$ 应用更复杂的复合时态：$$\mathbf{PFF}h$$ 和 $$\mathbf{PPP}h$$；然后我们可以进行和前面完全一样的论证：这些复合时态并不都是相互一致的，但时间的流逝确保 $$h$$ 可以具有所有这些时态。我们也许可以进行同样的回应，但还是会遇到相同的反驳。每当我们试图用一组时态来避免矛盾，我们只不过是用其他同样矛盾的时态来描述事情。因此，我们永远也摆脱不了矛盾。这就是 McTaggart 的论证。 关于这个论证有什么要说的呢？为了回答这个问题，让我们看一下有关时态推断的有效性。为了解释这一点，我们假设每个情形 $$s\_0$$ 都与一组其他的情形一起出现——这次的情形不是代表与 $$s\_0$$ 关联的可能情形（像模态算子那样），而是要么在 $$s\_0$$ 之前要么在 $$s\_0$$ 之后的情形。假设（正如我们通常所做的）时间是一维的，且在过去和将来两个方向上都是无限的，我们就可以把这些情形用常见的方式表示为： $$ \ldots s\_{-3}\quad s\_{-2}\quad s\_0\quad s\_1\quad s\_2\quad s\_3\ldots $$ 左边是更早的情形，右面是更晚的。像以前一样，每个 $$s$$ 对每个不含时态算子的语句提供一个真值。 含时态算子的语句真值如何呢？$$\mathbf{P}a$$ 在情形 $$s$$ 为 $$T$$，当且仅当 $$a$$ 在 $$s$$ 左边某个情形为真；$$\mathbf{F}a$$ 在 $$s$$ 为真，当且仅当 $$a$$ 在 $$s$$ 右边某个情形为真。 在做所有这些的时候，我们还可以增加两个新的时态算子，$$\mathbf{G}$$ 和 $$\mathbf{H}$$。$$\mathbf{G}$$ 可以读作“将要永远是”。$$\mathbf{G}a$$ 在情形 $$s$$ 为真，当且仅当 $$a$$ 在 $$s$$ 右边的所有情形都为真。$$\mathbf{H}$$ 可以读作“过去一直是”。$$\mathbf{H}a$$ 在 情形 $$s$$ 为真，当且仅当 $$a$$ 在 $$s$$ 左边的所有情形都为真。（$$\mathbf{G}$$ 和 $$\mathbf{H}$$ 分别与 $$\mathbf{F}$$ 和 $$\mathbf{P}$$ 对应，就像 $$\Box$$ 与 $$\Diamond$$ 的对应。） 这套工具向我们表明，为什么本章开头的两个推断是有效的。应用时态算子，这两个推断可以分别写成： $$ \dfrac{r}{\mathbf{FP}r}\qquad\dfrac{\mathbf{FH}r}{r} $$ 第 1 个推断是有效的，因为如果 $$r$$ 在某个情形 $$s\_0$$ 为真，那么在 $$s\_0$$ 右边的任何情形，比如 $$s\_1$$，$$\mathbf{P}r$$ 都为真（因为 $$s\_0$$ 在它左边，\[而 $$r$$ 在 $$s\_0$$ 为真——译者补注]）。于是 $$\mathbf{FP}r$$ 在 $$s\_0$$ 为真，因为 $$s\_1$$ 在它右边。我们可以把这里的情况描绘如下： | $$\ldots$$ | $$s\_{-3}$$ | $$s\_{-2}$$ | $$s\_{-1}$$ | $$s\_0$$ | $$s\_1$$ | $$s\_2$$ | $$s\_3$$ | $$\ldots$$ | | :--------: | :---------: | :---------: | :---------: | :--------------: | :-------------: | :------: | :------: | :--------: | | | | | | $$r$$ | | | | | | | | | | | $$\mathbf{P}r$$ | | | | | | | | | $$\mathbf{FP}r$$ | | | | | 第 2 个推断是有效的，因为如果 $$\mathbf{FH}r$$ 在 $$s\_0$$ 为真，那么在 $$s\_0$$ 右边的某个情形，比方说 $$s\_2$$，$$\mathbf{H}r$$ 为真。于是在 $$s\_2$$ 左边的所有情形，特别的，在 $$s\_0$$，$$r$$ 为真： | $$\ldots$$ | $$s\_{-3}$$ | $$s\_{-2}$$ | $$s\_{-1}$$ | $$s\_0$$ | $$s\_1$$ | $$s\_2$$ | $$s\_3$$ | $$\ldots$$ | | :--------: | :---------: | :---------: | :---------: | :------: | :------: | :-------------: | :------: | :--------: | | | | | | $$FHr$$ | | | | | | | | | | | | $$\mathbf{H}r$$ | | | | | $$r$$ | $$r$$ | $$r$$ | $$r$$ | $$r$$ | | | | 并且，正如所料，某些时态的组合是不可能的。例如，若 $$h$$ 是仅在一个情形，比方说 $$s\_0$$ 为真的语句，则 $$\mathbf{P}h\land\mathbf{F}h$$ 在每个 $$s$$ 均为假：每个合取项在 $$s\_0$$ 都为假；第一个合取项在 $$s\_0$$ 左边的所有情形均为假；第二个合取项在 $$s\_0$$ 右边的所有情形均为假。类似的，$$\mathbf{PP}h\land\mathbf{FF}h$$ 在每个情形均为假。详细验证留给读者完成。 现在，所有这些和 McTaggart 的论证有何关系呢？回想一下，McTaggart 论证的要点在于，给定 $$h$$ 具有所有可能的时态，矛盾就永远不可避免：对复合时态的矛盾在一个层面进行消解，只不过让它们又在另一个更复杂的层面出现。我们刚才对时态算子的解释将表明，这并不成立。假设 $$h$$ 只在 $$s\_0$$ 为真。那么关于 $$h$$ 的任何复合时态陈述都在**某个**地方为真。比如，考虑 $$\mathbf{FPPF}h$$，则它在 $$s\_{-2}$$ 为真，如下表所示： | $$\ldots$$ | $$s\_{-3}$$ | $$s\_{-2}$$ | $$s\_{-1}$$ | $$s\_0$$ | $$s\_1$$ | $$s\_2$$ | $$s\_3$$ | $$\ldots$$ | | :--------: | :---------: | :----------------: | :-------------: | :------: | :--------------: | :---------------: | :------: | :--------: | | | | | | $$h$$ | | | | | | | | | $$\mathbf{F}h$$ | | | | | | | | | | | | $$\mathbf{PF}h$$ | | | | | | | | | | | $$\mathbf{PPF}h$$ | | | | | | $$\mathbf{FPPF}h$$ | | | | | | | 显然，只要之字形地按要求向左向右进行推断，对每个由 $$\mathbf{F}$$ 和 $$\mathbf{P}$$ 构成的复合时态我们都可以做同样的事。而所有这些都是完全一致的。无穷多的不同情形让我们可以对 $$h$$ 在合适的地方指派所有的复合时态，而不会违反它们之间的各种不相容性，比如让 $$\mathbf{F}h$$ 和 $$\mathbf{P}h$$ 在相同的情形为真。因此，McTaggart 的论证并不成立。 对那些愿意相信时间现实性的人来说，这是个令人高兴的结果。但那些赞同 McTaggart 的人或许仍然不会被我们的考虑所说服。假设我给你一组造房子的具体要求：这里是前门，那里是一扇窗户……，你怎么知道所有这些要求是相互一致的呢？你怎么知道当你进行建造时，一切都没问题；你不会被要求，比方说，把门安在一个不相容的地方？一种判定它的方法就是根据所有要求建一个比例模型。如果这个比例模型能建成，那么那些要求就是一致的。这也正是我们在讨论时态问题时所做的。时间的模型是一些情形构成的序列，加上一种对时态语句指派真值的方法。它比房子的模型要稍微抽象一点，但原理本质上是一样的。 不过，人们也可以反对一个模型。有时，模型会忽略一些重要的东西。例如在房子的比例模型中，横梁也许不会垮，因为它受到的压力远比在全尺寸建筑中小得多。实际的横梁也许被要求承担不可能的重量，从而使得整个建筑也不可能——尽管模型是可能的。类似的，我们的时间模型也可能被认为忽略了重要的东西。毕竟，我们所做的是对时间给出了一个**空间**模型（左、右等等）。空间不像时间那样流动（不管它实际是什么意思）。现在，正是时间的流动产生了 McTaggart 指出的所谓矛盾。难怪矛盾在我们的模型中不会出现。那么，我们的模型中到底漏掉了什么呢？一旦把它考虑进去，矛盾会重新出现吗？ *** > 本章要点 > > * 每个情形都关联一些更早和更晚的情形。 > * $$\mathbf{F}a$$ 在某个情形为真，若$$a$$ 在某个更晚的情形为真。 > * $$\mathbf{P}a$$ 在某个情形为真，若 $$a$$ 在某个更早的情形为真。 > * $$\mathbf{G}a$$ 在某个情形为真，若 $$a$$ 在每个更晚的情形为真。 > * $$\mathbf{H}a$$ 在某个情形为真，若 $$a$$ 在每个更早的情形为真。 *** 1. 译者注：原文是 The sun will had been shining，从语法和后面的形式分析来看，这里似乎多了一个 will。 2. 译者注：此处不严谨，除了不包含时态算子，也不能包含其他逻辑算子，如 $$eg,\lor,\land$$ 或 $$\Box,\Diamond$$ 。即应只对原子语句提供真值。 --- # Agent 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Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter: ``` GET https://wxflogic.gitbook.io/logic/chapter08.md?ask= ``` The question should be specific, self-contained, and written in natural language. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.