逻辑学简短入门(牛津通识读本)
  • 重译说明
  • 前言
  • 第1章:有效性:从什么可以推出什么?
  • 第2章(上):真值函数——亦或不是?
  • 第2章(下)真值函数——亦或不是?
  • 第3章:名称与量词:空无一物是某物吗?
  • 第4章(上):摹状词与存在:古希腊人崇拜宙斯吗?
  • 第4章(下):摹状词与存在:古希腊人崇拜宙斯吗?
  • 第5章:自指:本章是关于什么的?
  • 第6章:必然与可能:什么会是一定如此的?
  • 第7章:条件句:“如果”中有什么?
  • 第8章:将来和过去:时间是真实的吗?
  • 第9章:同一性与变化:有什么是一成不变的吗?
  • 第10章:模糊性:如何在滑坡上停止下滑?
  • 第11章:概率:缺少参照类的奇怪情形
  • 第12章:互逆概率:你无法忽略其差别!
  • 第13章:决策论:远大期望
  • 第14章:停!发生什么了?
  • 第15章:也许为真——但你无法证明!
  • 第16章:一点历史与进阶阅读
  • 术语表
  • 习题
  • 参考文献
  • 附录:习题解答
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第4章(下):摹状词与存在:古希腊人崇拜宙斯吗?

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最后更新于2年前

这有帮助吗?

现在,在各方面,CP 据定义看上去都是真的。事物当然具有被刻画为具有的那些性质。不幸的是,一般而言,它是假的,因为由它推出的许多结论都是毫无争议不为真的。

首先,我们可以用 CP 推导出所有各种实际上不存在的事物的存在性。考虑(非负)整数:0,1,2,3,…0,1,2,3,\ldots0,1,2,3,…,显然不存在一个最大的非负整数。但使用 CP,我们却可以表明最大整数是存在的。令 cxc_xcx​ 为条件“xxx 是最大的整数且 xxx 存在”。令 δ\deltaδ 为 ιxcx\iota xc_xιxcx​。那么, CP 让我们得到“δ\deltaδ 是最大整数且 δ\deltaδ 存在”。荒谬还不止于此。考虑某个未婚的人,比方说罗马教皇。令 cxc_xcx​ 为条件“xxx 嫁给了罗马教皇”。令 δ\deltaδ 为摹状词 ιxcx\iota xc_xιxcx​。CP 让我们得到“δ\deltaδ 嫁给了罗马教皇”。因此,某人嫁给了罗马教皇,即,罗马教皇是结了婚的。

关于所有这些有什么要说的呢?下面是一个相当标准的现代回答。考虑摹状词 ιxcx\iota xc_xιxcx​。如果在某个情形存在唯一对象满足条件 cxc_xcx​,那么该摹状词就指称它。否则,该摹状词不指称任何事物:它是一个“空名”。比如,存在唯一对象 xxx,使得 xxx 是人且 xxx 第一个登上月球,即阿姆斯特朗。因此,“那个使得 xxx 是人且 xxx 第一个登上月球的 xxx”指称阿姆斯特朗。类似的,存在唯一最小(非负)整数,即 000,因此,摹状词“那个是最小(非负)整数的对象”指的就是 000。但由于不存在最大整数,“那个是最大整数的对象”就不指称任何事物。同样,摹状词“那个人口超过一百万的澳大利亚城市”也不指称任何事物,这次不是因为没有这样的城市,而是因为有好几个这样的城市。

这和 CP 有什么关系呢?如果在某个情形下存在唯一对象满足 cxc_xcx​,那么 ιxcx\iota xc_xιxcx​ 便指称它。因此,CP 关于 cxc_xcx​ 的实例就是真的:ιxcx\iota xc_xιxcx​ 就是其中一个——事实上是唯一的一个——满足 cxc_xcx​ 的事物。特别的,那个最小(非负)整数,(的确)是最小的(非负)整数;那个是澳大利亚首都的城市,的确是澳大利亚的首都,等等。因此,CP 的某些实例是成立的。

但如果没有唯一对象满足 cxc_xcx​ 呢?如果 nnn 是一个名称,PPP 是一个谓词,那么语句 nPnPnP 为真,当且仅当存在一个 nnn 指称的对象,且它具有 PPP 表达的性质。因此,如果 nnn 不指任何对象,nPnPnP 一定为假。这样,如果没有唯一对象具有性质 PPP,(比如,若 PPP 是“是有翅膀的马”)(ιx xP)P(\iota x\ xP)P(ιx xP)P 就为假。正如所料,在这些条件下,CP 会不成立。

那么,所有这些与那个本体论论证有何关系呢?回想一下,那里由 CP 导出的实例是 γP1∧…∧γPn\gamma P_1\land\ldots\land\gamma P_nγP1​∧…∧γPn​,其中 γ\gammaγ 是摹状词 ιx(xP1∧…∧xPn)\iota x(xP_1\land\ldots\land xP_n)ιx(xP1​∧…∧xPn​)。要么存在某物满足 xP1∧…∧xPnxP_1\land\ldots\land xP_nxP1​∧…∧xPn​,要么不存在。如果存在,它一定是唯一的。(不可能有两个全能的对象:如果我是全能的,我就能阻止你做事,因此你就不能是全能的。)因此,γ\gammaγ 指称此物,且 γP1∧…∧γPn\gamma P_1\land\ldots\land\gamma P_nγP1​∧…∧γPn​ 为真。如果不存在,则 γ\gammaγ 不指称任何事物;因此,γP1∧…∧γPn\gamma P_1\land\ldots\land\gamma P_nγP1​∧…∧γPn​ 的每个合取项均为假;因而整个合取式也为假。换言之,如果上帝存在,那么该论证使用的 CP 实例就足以为真;但如果上帝不存在,它就为假。因此,如果一个人要论证上帝的存在,就不能仅仅调用这个 CP 的实例,那恰恰是在假定自己要证明的东西。哲学家称这样的论证为乞题(begs the question),即在论证时求助于恰好有待讨论的结论被承认。一个乞题的论证显然是不起作用的。

关于本体论论证就说到这里。让我们这样结束本章:我们会看到,在某些方面,我所讲解的关于摹状词的解释,本身是有问题的。根据这一解释,如果语句 δP\delta PδP 中的摹状词 δ\deltaδ 不指称任何事物,那么该语句就为假。但这似乎并不总是对的。比如,以下这些似乎为真:古希腊诸神中最强大的神被称作“宙斯”,他住在奥林匹斯山,被古希腊人所崇拜,等等。但实际上,没有古希腊诸神。他们实际上并不存在。如果这是对的,那么摹状词“那个古希腊诸神中最强大的”就不指称任何事物。但假如那样的话,就有真的主/谓句,其中主语词项不指称任何事物,如“古希腊诸神中最强大的神被古希腊人所崇拜”。说得更强烈一点,毕竟有关于不存在对象的真陈述。


本章要点

  • ιxcxP\iota xc_xPιxcx​P 在某个情形下为真,当且仅当在该情形中,存在唯一对象 aaa 满足 cxc_xcx​ 且 aPaPaP。